El año que viene en la asignatura de "ciclos económicos" se verá una Inversión más compleja. Porque depende de las expectativas y, matemáticamente, se trata de una función muy inestable.
- las expectativas son proporcionales al nivel de producción actual (si vamos bien, las expectativas son buenas).
- las expectativas son inversamente proporcionales al stock de capital, a la Inversión del año anterior y del tipo de interés.
La crisis actual ha demostrado que las expectativas racionales no funcionan (aunque es lo que nos están enseñando porque aún "nadie" lo ha quitado del programa!!!).
Así que nosotros a lo nuestro, a aprender cosas inservibles;
La Inversión (I) es = Inversión necesaria (Io) + Inversión inducida (a*Y)
esta "a" es como una propensión marginal a la inversión... es la cantidad de la renta que se dedica a la inversión.
I = Io + a*Y
Y nos ha hablado del libro "animal spirits" de Akerlof... y "el retorno de Keynes" de Skidelsky.
Y ahora desarrollamos la función de la renta...
Y = Demanda Agregada,
Y = C + I + G + X - M
Y = [Co + c*Yd] + [Io + aY] + G + X + [-Mo - m*Y]
donde Yd = Y - Td + TR
donde Td = impuestos directos = To + t*Y
y TR son las transferencias a pensiones, subsidios al desempleo, etc... hoy en día en nuestro país el 10% del PIB... una burrada.
Así la función queda:
Y = [Co + c*[Y - To - t*Y + TR]] + [Io + a*Y] + G + X + [-Mo - m*Y]
Sobre los impuestos:
1. Un impuesto proporcional es aquel en que todo el mundo paga el mismo %, tengas la riqueza que tengas.
Impuesto del individio / Renta del individuo = siempre constante
2. Un impuesto progresivo es aquel en que cuánta más riqueza tengas, más impuestos pagas (una curva exponencial).
3. Un impuesto regresivo es aquel que a medida que tienes más riqueza, se llega a un techo -en la realidad- en la cantidad de impuestos que se pagan
En españa los impuestos son progresivos en un primer tramo, y regresivos en adelante;

A es la demanda autónoma, es la suma de todo lo que no tiene una letra minúscula multiplicando (es decir, que no está relacionado con una propensión marginal o similar). Y así la fórmula no queda tan "farragosa";
A = Y*(1-c+ct-a+m)
La demanda agregada normalmente también depende de factores como el tipo de cambio, el tipo de interés,... pero no los contemplamos en nuestro modelo. (ale!)
Si cogemos lo del paréntesis y lo pasamos al otro lado dividiendo...
Y = 1 / (1-c+ct-a+m) * A
podemos decir que ese 1/etc... es la letra"mu"

Mu es el multiplicador del modelo 45 grados. Normalmente,
"c", la propensión marginal al consumo, tiene un valor entorno a 0.8
"t" tiene un valor entorno a 0.2
"a" un valor de 0.05
"m" un valor de 0.2
así, el multiplicador normalmente sería de 2.63
¿qué ocurre si aumentas la demanda autónoma en un euro? (porque por ejemplo aumentas el gasto público G en 1€)
Pues ese gasto público supone contratar a alguien para hacer obra pública, le darías un euro que iria a parar a su renta... que estaría relacionada con su propensión marginal al consumo, y pagaría impuestos, algo de eso iría a parar a inversión, y además compraría cosas del extranjero... si seguimos suponiendo esos valores;
Incremento de consumo = 0.9*1 = 0.9
Incremento de inversión = 0.1*1 = 0.1
Incremento de importación = -0.2*1 = -0.2
Incremento de impuesto = -0.2*0.9*1= -0.18
total = 0.62...
Y ese euro invertido en la economía (en G) provocaría inicialmente un aumento de la renta Y de 0.62... pero! se propagaría de nuevo:
Incremento de consumo = 0.9*0.62...
etc
la gracia del multiplicador es que te da el valor FINAL de esa propagación, el incremento de la renta Y si aumentas la demanda autónoma en un euro es
Y = mu * A
Y = 2.63 * 1
Y = 2.63
Este sería el incremento final.
Dentro del multiplicador, qué relación (proporcional o inversa) tienen los multiplicadores?
Respecto la producción,
1. "c" es proporcional; un incremento de la propensión al consumo "c" supone un incremento de la producción, y un decremento pues un descenso.
2. "a" es proporcional; un incremento de la propensión a la inversión supone un incremento de la producción, y un decremento pues un descenso.
3. "t" es inversamente proporcional; un incremento de la propensión a los impuestos "t" supone un decremento de la producción, y un decremento pues un incremento.
4. "m" es inversamente proporcional; un incremento de la propensión a la importación "m" supone un decremetno de la producción, y un decremento pues un incremento.
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